3．グーテンベルグ・リヒターの法則

グーテンベルグ・リヒターの法則はマグニチュードがどんな分布をするのかについての法則である。
ウィキに記事があるけど、まあつまりこんなもん。
マグニチュードがM のときの地震の頻度をn（回/年）とすると、
M とn の関係は、パラメーターa 、b を使って次の式により表される。
log(n) = a-bM
logは自然対数じゃなくて底は10だけど、まあこの関係は底とかどうでもいいか。
ようは、マグニチュードのヒストグラムをつくって、
それを片対数プロットすると、直線関係が得られるというもの。

さっきも書いたけど、これ間違ってたのよ。
地震のマグニチュードは正規分布。

これをグーテンベルグ・リヒターの法則にしたがってプロットするとこうなる。
小さい○がヒストグラムのクラスのデータね。
たしかに、右端には直線がみえる。
でも全体はといえば、バックグラウンドに描いた正規分布によりよくあてはまる。

この法則が提唱されたのは1941年。
なんでいままで嘘がバレなかったの？
それは、これに合わない下の方というか、まんなかを含むデータをぜんぶまるっと無視したから。
法則を優先して事実に目をつぶってきたから。
これふつう科学では許されない、改ざんだよ。

これってどっからきたの？
正規分布のヒストグラムってこんなかんじ。

みなれた、上がって下がる、帽子のような、あの格好。
これを片対数でプロットすると、もっと砲弾みたいな形になる。点線ね。

その右側ってたしかに直線っぽい。
まあ厳密には、どんどんきつくなる傾斜ではあるんだけども。
この直線はただのアーティファクト、作図上のアーティファクトであって、
数学的な意味はない。
当然、物理的な意味もない。ただの偶然だ。

これがグーテンベルグ・リヒターの法則の正体だ。
えー論文では本文をさけてAppendixにちょろって書いてありますが。
レビューワーたち、GR則をけなすと怒るんだもの。

問題は、なんでその間違いに80年も気づかなかったの？
ってこと。
ねえ。

おそらくいまの専門家は地震についてこのように理解しているものとおもわれる。
これはBen-Zionのレビューで、ただ残念ながらGR則を基底にしている。
そのため地震はべき乗則でおきると主張している。
それ、どっちかというと科学じゃなくて経済学で使われるモデルなんだけど。
そこからどんなメカニズムを想像してるんだろう？？
まあいずれにしても、これ間違いですから。

マグニチュードが正規分布するってことは、マグニチュードってエネルギーの対数なので、
地震のエネルギーは対数正規分布するってこと。
つまり、エネルギーは、複数のファクターが掛け算で決めているということ。
こちらのほうが、より、はるかに、正しいものの見方です。
はい、いまの専門家は全員、ずっとながいこと、勘違いをしておられます。
だから間違うんだよ。