2. マグニチュードの分布

わたしはEDAつかうので、マグニチュードのデータが入手できたとき、
まっさきにまずqqnorm()やってみました。
正規分布と比較するのね。EDA使うひとなら絶対にやるはず。
正規分布する事柄って多いから。
するとこんなかんじ。

これy軸にはデータをソートしたもの、ｘ軸にはidealな正規分布をとって、おたがいのquantileを比較してんのね。
もし正規分布するならまっすぐになる。
そう、マグニチュードはじつは正規分布なのでした。
じゃっかんの外れ値、大きな外れ値が、このときにはあったみたいだけど。

さて3.11のまえにマグニチュードどうなっていたか。

でかいのがまじっていて折れ曲がってました。
東北地方で大きくなってたのね。

大きくなる傾向と、増える傾向があわさるとどうなるか。

		state 1		state 2
		λ = 1/9.3 (h-1)		λ = 1/2.0 (h-1)
		μ = 3.3		μ = 3.8
		σ = 0.59		σ = 1.4
M	P-value	Expect/y		P-value	Expect/y
3.5	0.37	236		0.58	621
4	0.12	90		0.44	590
4.5	0.021	18		0.31	494
5	1.9E-03	1.7		0.2	365
5.5	9.3E-05	0.085		0.11	238
6	2.2E-06	2.1E-03		0.058	136
6.5	2.7E-08	2.5E-05		2.7E-02	69
7	1.6E-10	1.5E-07		1.1E-02	31
7.5	4.7E-13	4.5E-10		4.1E-03	12
8	6.7E-16	6.3E-13		1.3E-03	4.2
8.5	0	0		3.9E-04	1.3
9	0	0		1.0E-04	0.45

とんでもなくでかい地震が起きやすくなるわけだ。
ふつうM7って起きない。一年のうちに起きる確率は1.5E-07しかない。
でも3.11前の東北は違う。M9ってM7よりも1000倍も大きな地震だ。
それが、２年に一回くらいは起きちゃうことになってた。

とんでもないことだ。